在自然數范圍內，方程x+3y=10的解是________．
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分析：由題意求方程的解且要使x，y都是自然數，將方程移項，再把x和y互相表示出來，在由題意要求x≥0，y≥0，根據以上兩個條件可夾出合適的y值從而代入方程得到相應的x值．
解答：由題意求方程x=10-3y的解且要使x，y都是自然數
∴x=10-3y≥0∴y≤
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又∵y≥0且y為自然數，
∴y值只能是y=0、1、2、3，
代入方程得相應的x值為x=10，7，4，1．
∴方程x+3y=10的解是：
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點評：本題是求不定方程的整數解，主要考查方程的移項，合并同類項，系數化為1等技能，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的取值范圍，然后枚舉出適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．
