Question

矩形兩條對角線的夾角為60゜，較短的邊長為3.6cm，則對角線的長為

7.2cm，7.2cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AC=2AO，OA=OB，得出等邊三角形AOB，求出AO，即可求出AC、BD．

解答：
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=BO=3.6cm，
∴AC=2AO=7.2cm，
∴BD=AC=7.2cm，
故答案為：7.2cm，7.2cm．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對角線互相平分且相等．