在⊙O中，AB弦的弦心距為10cm，AB=20
3
cm，則∠AOB=
 
．
分析：作弦心距OC，根據(jù)三角函數(shù)求得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOB=2∠AOC即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵OC⊥AB
∴AC=
1
2
AB=10
3
cm．
在直角△OAC中，tan∠AOC=
AC
OC
=
10
3
10
=
3

∴∠AOC=60°
∴∠AOB=2∠AOC=120°．
故答案是：120°．
點評：本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，利用垂徑定理可以把求弦長或圓心角的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在同心圓中，大圓的弦AB與小圓相交于點C，D，且AC=CD=DB，若兩圓的半徑分別為4cm和2cm，則CD的長等于（　　）
A、3cm
B、2.5cm
C、
5
cm
D、
6
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O中，AB和CD是兩條平行弦，AB、CD所對的圓心角分別為120°和60°，圓O的半徑為6cm，則AB、CD之間的距離是
（3
3
+3）cm或（3
3
-3）cm
（3
3
+3）cm或（3
3
-3）cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在⊙O中，AB弦的弦心距為10cm，AB=數(shù)學公式cm，則∠AOB=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：《27.2 圓心角和圓周角》2010年同步練習（解析版） 題型：填空題

在⊙O中，AB弦的弦心距為10cm，AB=cm，則∠AOB=    ．

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