Question

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）4x-2（3+x）＜0
（2）

2x-3

4

-

x-2

3

≥0．

Answer 1

分析：（1）先去括號(hào)得4x-6-2x＜0，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得到2x＜6，然后把x的系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（2）先去分母得3（2x-3）-4（x-2）≥0，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得到2x≥1，然后把x的系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解答：解：（1）去括號(hào)得4x-6-2x＜0，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得2x＜6，
系數(shù)化為1得x＜3；
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖1：
（2）去分母得3（2x-3）-4（x-2）≥0，
去括號(hào)得6x-9-4x+8≥0，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得2x≥1，
系數(shù)化為1得x≥0.5；
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖2：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式：利用不等式的性質(zhì)，先去分母，再去括號(hào)，接著移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到不等式右邊，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到不等式的解集．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．