角平分線是________的點形成的圖形．

答案：到角兩邊的距離相等的
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小學四年級我們已經知道三角形三個內角和是180°，對于如圖1中，AC，BD交于O點，形成的兩個三角形中的角存在以下關系：①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=
35°
35°
；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=
40°
40°
；
（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標讀想練　七年級數(shù)學(下) 人教版 題型：044

已知A、O、B三點共線，射線OC、OD在直線AB的兩旁，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，且∠EOF是直角．那么∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？

小明說：∠AOC與∠BOD不是對頂角．因為根據對頂角的定義，只有兩條直線相交所成的角才可能形成對頂角，而這里沒有相交直線．

小華說：小明說的不對，∠AOC與∠BOD是對頂角，∵OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD，∴∠AOC＝2∠AOE，∠AOD＝2∠AOF，∵∠EOF＝，即∠AOE＋∠AOF＝，∴∠AOC＋∠AOD＝，∴C、O、D三點共線，又A、O、B三點共線．∴∠AOC、∠BOD是由直線AB、CD相交所成的對頂角．

這兩位同學的解答對嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(下) 北師大版 題型：044

已知A、O、B三點共線，射線OC、OD在直線AB的兩旁，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，且∠EOF是直角．那么∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？

小明說：∠AOC與∠BOD不是對頂角．因為根據對頂角的定義，只有兩條直線相交所成的角才可能形成對頂角，而這里沒有相交直線．

小華說：小明說的不對，∠AOC與∠BOD是對頂角，∵OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD，∴∠AOC＝2∠AOE，∠AOD＝2∠AOF，∵∠EOF＝，即∠AOE＋∠AOF＝，∴∠AOC＋∠AOD＝，∴C、O、D三點共線，又A、O、B三點共線．∴∠AOC、∠BOD是由直線AB、CD相交所成的對頂角．

這兩位同學的解答對嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小學四年級我們已經知道三角形三個內角和是180°，對于如圖1中，AC，BD交于O點，形成的兩個三角形中的角存在以下關系：①∠DOC=∠AOB　 ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=______；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=______；
（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．

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