已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，0），如果在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式的圖象上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

（4-3，4+3）
分析：分情況討論，①點(diǎn)M在第四象限，②點(diǎn)M在第二象限，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，0），根據(jù)正方形的性質(zhì)，可表示出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再由點(diǎn)M在反比例函數(shù)上，可得出a的值，繼而得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，0），
①當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，PQ=a-8，
則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，a-8），
∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=-上，
∴a-8=-，
解得：a1=4+，a2=4+，
∵a＜8，
∴不符合題意，此種情況不存在；
①當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，PQ=8-a，
則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，8-a），
∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=-上，
∴8-a=-，
解得：a1=4+3，a2=4-3，
∵a1＞0，
∴不符合題意，
∴a=4-3，
故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4-3，4+3）．
故答案為：（4-3，4+3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合，涉及了正方形的性質(zhì)、反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答的關(guān)鍵是利用正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)M的坐標(biāo)，注意畫出圖形，可以幫助我們?nèi)∩峤獬龅腶的值．
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精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上．小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=-
2
x
，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；M1的坐標(biāo)是
 
．
（2）請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得k﹦
 
，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦
 
；
（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
kx
相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且tan∠AOx=4．過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計(jì)算△ABC的面積．

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（2013•宜賓）如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點(diǎn)P一定在（　�。�

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已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1-2a，a-2），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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