Question

18、為了考察某班普通話測試情況，從中抽查了10人的成績如下（單位：分）：
87，90，98，74，89，90，85，80，90，93．
（1）這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？
（2）這個問題中，樣本平均數(shù)、方差、標準差各是多少并估計總體平均數(shù)、方差、標準差？（平均數(shù)精確到1分，標準差保留三個有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）利用總體是所要考查對象的全體，個體是總體中每一個考查對象，樣本是從總體中抽取的部分個體，即可得到答案；
（2）利用樣本平均數(shù)、方差、標準差估計總體即可．

解答：解：（1）總體是某班普通話測試成績，個體是某班每個學生的普通話成績，樣本是抽查的10人的普通話成績．
（2）樣本平均數(shù)=（87+90+98+74+89+90+85+80+90+93）÷10=876÷10=87.6（分），
方差=[（87-87.6）²+（90-87.6）²+（98-87.6）²+（74-87.6）²+（89-87.6）²+（90-87.6）²+（85-87.6）²+（80-87.6）²+（90-87.6）²+（93-87.6）²]÷10=40.64，
標準差≈6.38，
因此估計總體的平均數(shù)是87.6分，方差是40.64，標準差是6.38．

點評：本題考查了總體、個體、樣本的概念和平均數(shù)、方差、標準差的計算以及用樣本估計總體．