【題目】如圖,在中,、的平分線相交于點(diǎn)O

若,求的度數(shù)；

若,則 ______ ；

若,則 ______ ；

如圖,在中的外角平分線相交于點(diǎn),,求的度數(shù)；

上面,兩題中的與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

【答案】(1)（a）120°； (b) 90°+n°；（c）36°； (2)36°;(3) ∠B′O′C′=180°-∠BOC．

【解析】

（1）（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義解答；（3）由前兩問(wèn)提供的思路，進(jìn)一步推理．

(1)(a)∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，

∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，

∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，

∴∠BOC=180°-60°=120°；

(b)方法同（a）可得：90°+n°；

(c) 由（a）、(b)結(jié)論知：∠BOC= 90°+∠A，又因?yàn)?/span>，

∴ 90°+∠A=3∠A，解得：∠A= 36°;

(2)∵∠A'=40°，

∴∠A'的外角等于180°-40°=140°，

∵△A′B′C′另外的兩外角平分線相交于點(diǎn)O′，三角形的外角和等于360°，

∴∠1+∠2=×（360°-140°）=110°，

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

(3)∵由（1）知，∠BOC=，由（2）知，∠B′O′C′=180°-，

∴∠B′O′C′=180°-∠BOC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為元，該產(chǎn)品的日銷(xiāo)量（件）是日銷(xiāo)價(jià)（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每日可售出件，為獲得日利潤(rùn)為元，售價(jià)應(yīng)定為________．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為，．

求證：拋物線總與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

若，求此拋物線的解析式．

已知軸上兩點(diǎn)，，若拋物線與線段有交點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出的取值范圍．

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【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天可多售出件，若商場(chǎng)平均每天要盈利元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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【題目】某工廠設(shè)門(mén)市部專(zhuān)賣(mài)某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本元，從開(kāi)業(yè)一段時(shí)間的每天銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示：

每件銷(xiāo)售價(jià)（元）

…

每天售出件數(shù)

…

假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的，且每天銷(xiāo)售情況均服從這種規(guī)律．

觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)與每件售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出該函數(shù)關(guān)系式．

門(mén)市部原設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員，但當(dāng)銷(xiāo)售量較大時(shí)，在每天售出量超過(guò)件時(shí)，則必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為元．求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元，才能使每天門(mén)市部純利潤(rùn)最大（純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除成本及營(yíng)業(yè)員工資后的余額，其它開(kāi)支不計(jì)）

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點(diǎn)A，B分別在坐標(biāo)軸上．

(1)如圖1，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

(2)如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，0)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB，AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB交軸于A（2，0），交軸負(fù)半軸于B（0，-10），C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且OC=5OA．

（1）求△ABC的面積．

（2）延長(zhǎng)BA到P（自己補(bǔ)全圖形），使得PA=AB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OC于M，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）如圖，D是第三象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線BE⊥CD于E， OF⊥OD交BE延長(zhǎng)線于F．當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),的大小是否發(fā)生變化？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1 cm的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(>0).

(1)若點(diǎn)在上，且滿足，求此時(shí)的值;

(2)若點(diǎn)恰好在的角平分線上，求此時(shí)的值;

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形.

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