（2005•遼寧）⊙O的半徑OA=2，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為一元二次方程x2-（2+2）x+4=0的兩個(gè)根，則∠BAC的度數(shù)為    ．
【答案】分析：先解一元二次方程，得AB、AC的長(zhǎng)；再根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題．
解答：解：x2-（2+2）x+4=0
方程可化為：（x-2）（x-2）=0
解得：x1=2，x2=2．
如圖：（1）∵AC=，AD=4，
∴cos∠CAD==，
∴∠CAD=30°．
∵AB=2，AD=4，
∴cos∠BAD==，
∴∠BAD=45°．
則∠BAC=30°+45°=75°；
如圖（2）
∠BAC=45°-30°=15°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法和圓、三角函數(shù)等相關(guān)問(wèn)題，著重考查了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，是一道很好的題目．
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（2005•遼寧）如圖，⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，分別交x軸正半軸、y軸正半軸于點(diǎn)B、A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)M在⊙C上，并且∠BMO=120度．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是⊙C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是⊙C上任意一點(diǎn)，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長(zhǎng)為正整數(shù)．
①問(wèn)這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的�。ㄖ浮袯上的一條�。�90°的弧，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•遼寧）某人計(jì)劃購(gòu)買一套沒有裝修的門市房，它的地面圖形是正方形，若正方形的邊長(zhǎng)為x米，則辦理產(chǎn)權(quán)費(fèi)用需1000x元．裝修費(fèi)用yl（元）與x（米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求yl與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）裝修后將此門市房出租，租期五年，租金以每年每平方米200元計(jì)算．
①求五年到期時(shí)，由此門市房所獲利潤(rùn)y（元）與x（米）的函數(shù)關(guān)系式；
②若五年到期時(shí)，按計(jì)劃他將由此門市房賺取利潤(rùn)70000元，求此門市房的面積．（利潤(rùn)=租金-辦理產(chǎn)權(quán)費(fèi)用與裝修費(fèi)用之和）

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（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是⊙C上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PN，若∠NPB=30°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是⊙C上任意一點(diǎn)，以B為圓心，BD為半徑作⊙B，并且BD的長(zhǎng)為正整數(shù)．
①問(wèn)這樣的圓有幾個(gè)？它們與⊙C有怎樣的位置關(guān)系？
②在這些圓中，是否存在與⊙C所交的�。ㄖ浮袯上的一條�。�90°的弧，若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求yl與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）裝修后將此門市房出租，租期五年，租金以每年每平方米200元計(jì)算．
①求五年到期時(shí)，由此門市房所獲利潤(rùn)y（元）與x（米）的函數(shù)關(guān)系式；
②若五年到期時(shí)，按計(jì)劃他將由此門市房賺取利潤(rùn)70000元，求此門市房的面積．（利潤(rùn)=租金-辦理產(chǎn)權(quán)費(fèi)用與裝修費(fèi)用之和）

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（2）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-），直線BF交拋物線于另一點(diǎn)P，試比較△AFO與△PEF的周長(zhǎng)的大小，并說(shuō)明理由．

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