Question

如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，BF的延長線交AC于點H，則HE：AH等于（ ）

A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．3：2

Answer 1

【答案】分析：由DE是△ABC的中位線，即可得DE∥BC，DE=BC，AE=EC，然后由平行線分線段成比例定理，即可求得答案，注意比例變形．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，AE=EC，
∵F是DE的中點，
∴EF=DE=BC，
∴，
∴，
∴．
故選B．
或：過D作DG平行于AC交BF于G，
∵△DGF≌△EHF，
∴DG=HE．
而D為AB中點，
∴DG=AH．
于是HE：AH=1：2．
點評：此題考查了三角形中位線的性質(zhì)與平行線分線段成比例定理．注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意比例變形．