Question

若菱形的周長為16cm，兩相鄰角的度數(shù)之比為1：2，則菱形的面積是（ ）
A．4cm²
B．8cm²
C．16cm²
D．20cm²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知可求得菱形的內(nèi)角的度數(shù)及菱形的邊長，再根據(jù)勾股定理求得其兩條對角線的長，根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半得到菱形的面積即可．
解答：解：∵菱形的周長為16cm，∴邊長為4cm，
∵兩相鄰角的度數(shù)之比為1：2，
∴∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
∴AC=AB=4cm．
∴OA=2cm．
在直角△AOB中，根據(jù)勾股定理可得，OB=2
∴BD=2OB=4
∴菱形的面積=4×4÷2=8cm²．
故選B．
點評：此題主要考查菱形的性質(zhì)及面積的求法．