Question

如圖，直線l₁的解析式為y=－x+2，l₁與x軸交于點(diǎn)B，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)D(0，5)，與直線l₁交于點(diǎn)C(－1，m)，且與x軸交于點(diǎn)A

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

（1）（－1，3），；（2）

試題分析：（1）由題意把點(diǎn)C(－1，m)的坐標(biāo)代入y=－x+2即可求得m的值，再結(jié)合直線l₂經(jīng)過點(diǎn)D(0，5)即可根據(jù)待定系數(shù)法求得直線l₂的解析式；
（2）先分別求得兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
（1）在y=－x+2中，當(dāng)時(shí)，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，3）
設(shè)直線l₂的解析式為
∵圖象過點(diǎn)C（－1，3），D（0，5）
∴，解得
∴直線l₂的解析式為；
（1）在y=－x+2中，當(dāng)時(shí)，，，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
在中，當(dāng)時(shí)，，，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）
∴
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.