Question

某商場(chǎng)以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）每天的銷(xiāo)售數(shù)量m（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)格x（元）的函數(shù)表達(dá)式是______________；
（2）求該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)格x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）每件商品的銷(xiāo)售價(jià)格在什么范圍內(nèi)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售價(jià)格的提高而增加？

Answer 1

解：（1）m=﹣x+100（0≤x≤100）；
（2）每件商品的利潤(rùn)為x﹣50，所以每天的利潤(rùn)為：
y=（x﹣50）（﹣x+100），
∴函數(shù)解析式為y=﹣x²+150x﹣5000；
（3）∵x=﹣=﹣=75，
∴在50＜x＜75元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著x的增大而增大．