10、如圖，若△ACD的周長(zhǎng)為8cm，AE=2cm，DE為AB邊的垂直平分線，則三角形ABC的周長(zhǎng)為
12
cm．
分析：由于DE為AB邊的垂直平分線，所以AE=BE，AD=BD，而△ACD的周長(zhǎng)為8cm，所以得到BD+CD+AC=8cm，又AE=2cm，由此得到AB=4cm，現(xiàn)在就可以求出△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：∵DE為AB邊的垂直平分線，AE=2cm，
∴AE=BE=2cm，AD=BD，
而△ACD的周長(zhǎng)為8cm，
∴AD+CD+AC=BD+CD+AC=8cm，
又∵AE=BE=2cm，
∴AB=4cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=8+4=12cm．
填空答案：12．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．此題利用了線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)A（a，6）在第一象限，點(diǎn)B（0，b）在y軸負(fù)半軸上，且a，b滿足：(a-2
3
)2+|b+4|=0．
（1）求△AOB的面積．
（2）若線段AB與x軸相交于點(diǎn)C，在點(diǎn)C的右側(cè)，x軸的上是否存在點(diǎn)D，使S△ACD=S△BOC？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，若∠AOx軸=60°，射線OA繞O點(diǎn)以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OA′，射線OB繞B點(diǎn)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到O′B，當(dāng)OB轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)兩者都停止運(yùn)動(dòng)．若兩射線同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OA′∥O′B？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)A（a，6）在第一象限，點(diǎn)B（0，b）在y軸負(fù)半軸上，且a，b滿足：數(shù)學(xué)公式．
（1）求△AOB的面積．
（2）若線段AB與x軸相交于點(diǎn)C，在點(diǎn)C的右側(cè)，x軸的上是否存在點(diǎn)D，使S△ACD=S△BOC？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，若∠AOx軸=60°，射線OA繞O點(diǎn)以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OA′，射線OB繞B點(diǎn)以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到O′B，當(dāng)OB轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)兩者都停止運(yùn)動(dòng)．若兩射線同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OA′∥O′B？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下5.3圖案設(shè)計(jì)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線，若△ABD的周長(zhǎng)比△ACD的周長(zhǎng)大5，求AB與AC的差.

 

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