如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；

（2）若，BE=1，求的周長(zhǎng)．

 

【答案】

（1）通過證明(AAS)得DE=DF （2）的周長(zhǎng)為12

【解析】

試題分析：（1）證明： ，

，

，

. 

是的中點(diǎn)，

.         

(AAS)．

∴DE=DF

（2）解： ，,

∴△ABC為等邊三角形.                            

∴，                                    

，

∴，                                 

∴BE=BD，                                    

，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　

∴的周長(zhǎng)為12．

考點(diǎn)：等邊三角形，三角形全等

點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形，三角形全等，解答本題的關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的概念，掌握三角形全等的判定方法，會(huì)證明兩個(gè)三角形全等

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(10分)如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，

過點(diǎn)作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；

（2）若，BE=1，求的周長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省慶市江津區(qū)初二上學(xué)期期末考試七校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(10分)如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，
過點(diǎn)作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪市洛河民族中學(xué)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省慶市江津區(qū)初二上學(xué)期期末考試七校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(10分)如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，

過點(diǎn)作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；

（2）若，BE=1，求的周長(zhǎng)．

 

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