【題目】如圖,有長為24米的籬笆,圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃,且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度10米):如果AB的長為,面積為.
(1)求面積與的函數(shù)關(guān)系(寫出的取值范圍);
(2)取何值時,面積最大?面積最大是多少?
【答案】(1)y與x的函數(shù)關(guān)系為y=-3x2+24x,(≤x<8);(2)當(dāng)x為時,面積最大,最大為.
【解析】
試題分析:(1)AB長為x米,則BC長為:(24-3x)米,該花圃的面積為:(24-3x)x;進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系即可;
(2)根據(jù)x的取值范圍,判斷出最大面積時x的取值,代入解析式便可得到最大面積.
試題解析:(1)由題意得:y=x(24-3x),
即y=-3x2+24x,
∵x>0,且10≥24-3x>0
∴≤x<8;
故y與x的函數(shù)關(guān)系為y=-3x2+24x,(≤x<8);
(2)y=-3x2+24x=-3(x-4)2+48(≤x<8);
∵開口向下,對稱軸為4,
∴當(dāng)x=時,花圃有最大面積,最大為:=-3(-4)2+48=.
答:當(dāng)x為時,面積最大,最大為.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點D為BC中點,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E.求證:四邊形ADCE為矩形.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把直線y=x向左平移一個單位長度后,其直線解析式為( )
A.y=x+1 B.y=x﹣1 C.y=x D.y=x﹣2
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【題目】石墨烯是從石墨材料中剝離出來,由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體.石墨烯(Graphene)是人類已知強度最高的物質(zhì),據(jù)科學(xué)家們測算,要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂.其中0.000001用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1×10﹣6
B.10×10﹣7
C.0.1×10﹣5
D.1×106
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【題目】計算:
(1)51°37′42″+29°58′53″;
(2)85°33′-29°48′;
(3)42°37′×2;
(4)44°35′÷3.
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【題目】用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動,這說明____________;用兩個釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明___________.
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