Question

解方程
（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）
（2）．

Answer 1

解：（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）
移項得：（3x-1）（x-2）-（4x+1）（x-2）=0
分解因式得：（x-2）（3x-1-4x-1）=0，
可得x-2=0或-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-2；

（2）去分母得：20x²-16x-1=4x²+3x，
整理得：16x²-19x-1=0，
這里a=16，b=-19，c=-1，
∵△=19²+64=235＞0，
∴x=，
則x₁=，x₂=．
分析：（1）方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．