Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)后得到△ABE，∠1=∠2，請(qǐng)判斷：
（1）△AEG的形狀；
（2）AG與BG+DF的關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),正方形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠EAB=∠1=∠2，∠EAF=90°，EB=DF，然后再表示出∠EAG和∠E可得△AEG是等腰三角形；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得EB=DF，再根據(jù)AG=EG=EB+BG，利用等量代換可得AG=EG=EB+BG=BG+DF．

解答：解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠EAB=∠1=∠2，∠EAF=90°，EB=DF，
∴∠EAG=90°-∠2，
則∠E=90°-∠EAB=90°-∠2，
∴∠EAG=∠E，∴△AEG是等腰三角形；

（2）由（1）得：EB=DF，
則AG=EG=EB+BG=BG+DF．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后圖形的大小、形狀不發(fā)生改變．