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如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=4cm，則⊙O的直徑為    cm．
【答案】分析：作直徑AD，連接BD，則△ABD是等腰直角三角形，據此即可求得直徑AD的長．
解答：解：作直徑AD，連接BD．
∵AD是直徑，
∴∠ABD=90°
又∵∠D=∠C=45°
∴△ABD是等腰直角三角形．
∴AD=AB=4cm．
故答案是：4．
點評：本題考查了圓周角定理，關鍵是正確作出輔助線．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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