如圖所示，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延長線上的一點(diǎn)，問：BE與CE相等嗎？請說明理由．

解：連接BC，交AE于F，
∵AB=AC，
∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上．
同理，D點(diǎn)也在線段BC的垂直平分線上．
∵兩點(diǎn)確定一條直線，
∴AD是線段BC的垂直平分線．
∵E是AD延長線上的一點(diǎn)，
∴BE=EC．
分析：根據(jù)垂直平分線的定義可分別判定：點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，D點(diǎn)也在線段BC的垂直平分線上，所以可推出AD是線段BC的垂直平分線．從而求得BE=EC．
點(diǎn)評：本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)．軸對稱圖形具有以下的性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的兩部分是全等的；（2）對稱軸是連接兩個對稱點(diǎn)的線段的垂直平分線．
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