Question

如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB為矩形，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，6），若點(diǎn)P從O點(diǎn)沿OA向A點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)沿AC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別從O、A同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△PAQ的面積為2cm?

（2）△PAQ的面積能否達(dá)到3 cm?

（3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為cm？

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)xS，△PAQ的面積為2cm

由題意得：

解得x=1     x=2

所得經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)1秒或2秒時(shí)，△PAQ的面積為2cm

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)xS，△PAQ的面積為3cm

由題意得：

即x—３ｘ＋３＝０

在此方程中b-4ac=-3＜0

所以此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

所以△PAQ的面積不能達(dá)到3cm△PAQ

（3）2秒

【解析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒△PAQ的面積為2cm²，列出方程解答即可．

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒△PAQ的面積為3cm²，通過(guò)列出方程解答可知此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即不能達(dá)到．

（3）根據(jù)P、Q兩點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，分別寫出經(jīng)過(guò)1，2，3秒時(shí)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可．