Question

已知關(guān)于x，y的方程組

2x-3y=3① ax+by=1 ②

和

3x+2y=11③ ay-bx= 3     ④

的解相同，求a，b的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出方程組

2x-3y=3① 3x+2y=11③

，求出方程組的解，把x、y的值代入方程組

ax+by=1 ay-bx=3

，得出關(guān)于ab的方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：∵關(guān)于x，y的方程組

2x-3y=3① ax+by=1 ②

和

3x+2y=11③ ay-bx= 3     ④

的解相同，
∴方程組

2x-3y=3① 3x+2y=11③

得：

x=3 y=1

，
把x=3，y=1代入方程組

ax+by=1 ay-bx=3

得：

3a+b=1 a-3b=3

，
解得：a=

3

5

，b=-

4

5

．

點(diǎn)評：本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出關(guān)于a、b的方程組．