【題目】如圖，直升飛機(jī)在大橋AB上方C點(diǎn)處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和31°．若飛機(jī)此時(shí)飛行高度CD為1205m，且點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，求大橋AB的長．(精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

【答案】大橋的長約為803m．

【解析】

先由俯角的定義及平行線的性質(zhì)得出∠ECB=45°，∠ECA=31°．在Rt△ACD中，由正切函數(shù)的定義得出CD，在Rt△DCB中，由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD=1205m，再根據(jù)AB=AD-BD即可得出結(jié)論．

∵∠ECA=31°，∠ECB=45°，

∴∠CAD=31°，∠CBD=45°．

∵∠ADC=90°，∠CAD=31°，CD=1205，

∴AD==≈2008.3，

∵∠ADC=90°，∠CBD=45°，CD=1205，

∴BD=CD=1205，

∴AB=AD﹣BD≈2008.3﹣1205≈803(m)．

答：大橋BD的長約為803m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，且．

（1）求的值；

（2）在拋物線上求一點(diǎn)使得四邊形是以為對(duì)角線的菱形；

（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是以為對(duì)角線的菱形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必須且只選中其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）求m，n的值．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，每天測(cè)體溫成為一種制度，手持紅外測(cè)溫槍成為緊俏商品．某經(jīng)銷店承諾對(duì)所有商品明碼標(biāo)價(jià)，絕不哄抬物價(jià)．如下表所示是該店甲、乙兩種手持紅外測(cè)溫槍的進(jìn)價(jià)和售價(jià)：

商品

價(jià)格

甲

乙

進(jìn)件（元個(gè)）

售價(jià)（元個(gè)）

該店有一批用元購進(jìn)的甲、乙兩種手持紅外測(cè)溫槍庫存，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共元．[毛利潤（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量]

（1）該店庫存的甲、乙兩種手持紅外測(cè)溫槍分別為多少個(gè)？

（2）根據(jù)銷售情況，該店計(jì)劃增加甲種手持紅外測(cè)溫槍的購進(jìn)量，減少乙種手持紅外測(cè)溫槍的購進(jìn)量．已知甲種手持紅外測(cè)溫槍增加的數(shù)量是乙種手持紅外測(cè)溫槍減少的數(shù)量的倍，進(jìn)貨價(jià)不變，而且用于購進(jìn)這兩種手持紅外測(cè)溫槍的總資金不超過元，則該店怎樣進(jìn)貨，可使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x（人）實(shí)行分段售票：若x≤10，則按原展價(jià)購買；若x＞10，則其中10人按原票價(jià)購買，超過部分的按原那價(jià)打b折購買．某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）觀察圖象可知：a＝　 　，b＝　 　；

（2）當(dāng)x＞10時(shí)，求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）該旅行社在今年5月1目帶甲團(tuán)與5月10日（非節(jié)假日）帶乙國到該景區(qū)游覽，兩團(tuán)合計(jì)50人，共付門票款3120元，已知甲團(tuán)人數(shù)超過10人，求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+mx（m<0）交x軸于O，A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求△AOB的面積（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）直線y=kx+b（k＞0）過點(diǎn)B，且與拋物線交于另一點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合），交y軸于點(diǎn)C．過點(diǎn)C作CE∥AB交x軸于點(diǎn)E．

（�。� 若∠OBA=90°，2<<3，求k的取值范圍；

（ⅱ） 求證：DE∥y軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D級(jí)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小；

（4）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上（即A級(jí)和B級(jí)）有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)C作CN⊥DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON，MN．下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結(jié)論是_____；(只填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋，雞蛋的質(zhì)量有微小的差距（用手感覺不到差異），質(zhì)量分別為、、克，已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋，摸到克和克的雞蛋的概率是相等的．

（1）求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

（2）小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋，芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)

①通過計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后，剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少？

②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克，芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回，之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋，請(qǐng)用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率？

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