Question

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器供選擇，其中每種型號(hào)機(jī)器的價(jià)格如下表所示．經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)68萬(wàn)元．

機(jī)器型號(hào)	甲	乙
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	14	10

（1）若設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種型號(hào)機(jī)器x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)機(jī)器為

（6-x）

 臺(tái)（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求該公司共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)機(jī)器的方案？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)甲乙兩種型號(hào)的機(jī)器共6臺(tái)，就可以表示出乙種型號(hào)的機(jī)器=（6-x）得出結(jié)論；
（2）根據(jù)甲種型號(hào)的機(jī)器的價(jià)格+乙種型號(hào)的機(jī)器的價(jià)格≤68萬(wàn)元建立不等式求出其解就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)機(jī)器為：（6-x）臺(tái)，

（2）依題意得：
14x+10（6-x）≤68，
解得：x≤2，
又x≥0且x為整數(shù)，∴x=0，或x=1或x=2，
所以，該公司共有三種購(gòu)買(mǎi)方案如下：
方案一：甲種機(jī)器0臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器6臺(tái)；
方案二：甲種機(jī)器1臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器5臺(tái)；
方案三：甲種機(jī)器2臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種機(jī)器4臺(tái)．
故答案為：（6-x）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)題型的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立不等式求出其解是關(guān)鍵．