已知：如圖，拋物線關(guān)于軸對稱；拋物線關(guān)于y軸對稱。拋物線與x軸相交于A、B、C、D四點(diǎn)；與y相交于E、F兩點(diǎn)；H、G、M分別為拋物線的頂點(diǎn)。HN垂直于x軸，垂足為N，且
（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個(gè)點(diǎn)中，四個(gè)點(diǎn)可以連接成一個(gè)四邊形，請你用字母寫出下列特殊四邊形：菱形_____ ；等腰梯形_____ ；平行四邊形_____ ；梯形_____ ；（每種特殊四邊形只能寫一個(gè)，寫錯(cuò)、多寫記0分）
（2）證明其中任意一個(gè)特殊四邊形；
（3）寫出你證明的特殊四邊形的性質(zhì)。
解：（1）菱形：AHBG，EBFC，AFDE
     等腰梯形：HGEF，BCMH，AHMD
     梯形：DMHC，MHAB
     平行四邊形：EGFM，AHMC，MHBD，AGDM
（2）在四邊形EBFC中，
  ∵關(guān)于y軸對稱
   ∴OC=OB
  ∵關(guān)于x軸對稱
   ∴OE=OF
  又EF⊥OB
  ∴EBFC為菱形
  （3）菱形的性質(zhì)有：①四條邊相等 ②對角線互相垂直平分 ③每一條對角線平分一組對角 ④對角相等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知：如圖，拋物線關(guān)于軸對稱；拋物線關(guān)于y軸對稱。拋物線與x軸相交于A、B、C、D四點(diǎn)；與y相交于E、F兩點(diǎn)；H、G、M分別為拋物線的頂點(diǎn)。HN垂直于x軸，垂足為N，且

(1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9個(gè)點(diǎn)中，四個(gè)點(diǎn)可以連接成一個(gè)四邊形，請你用字母寫出下列特殊四邊形：菱形　　　　　　；等腰梯形　　　　 ；平行四邊形　　　　 ；梯形　　　　　　；（每種特殊四邊形只能寫一個(gè)，寫錯(cuò)、多寫記0分）

(2）證明其中任意一個(gè)特殊四邊形；

(3）寫出你證明的特殊四邊形的性質(zhì)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使與四邊形面積相等的四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市閔行區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（0，3），且∠的余切值為．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，與直線相交于點(diǎn)．點(diǎn)在直線上，如果點(diǎn)是△的重心，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將（1）所求得的拋物線沿軸向上或向下平移后頂點(diǎn)為點(diǎn)，寫出平移后拋物線的表達(dá)式．點(diǎn)在平移后的拋物線上，且△的面積等于△的面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（0，3），且∠的余切值為．

（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)該拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，與直線相交于點(diǎn)．點(diǎn)在直線上，如果點(diǎn)是△的重心，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將（1）所求得的拋物線沿軸向上或向下平移后頂點(diǎn)為點(diǎn)，寫出平移后拋物線的表達(dá)式．點(diǎn)在平移后的拋物線上，且△的面積等于△的面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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