一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).


解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得

（n-2）•180°=360°，

解得n=4．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明在學習三角形內角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補充完整．
已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內角，那么這三個內角的和等于多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E
∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD （_________________________）
∴∠B=_____（_________________________）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代換）

 


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多邊形的邊與它的的鄰邊的__________組成的角叫做多邊形的外角。

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如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為（　�。�

　

A．

30°

B．

36°

C．

38°

D．

45°

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果一個正多邊形的一個外角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是　_________　．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（　�。�

　

A．

72°

B．

60°

C．

58°

D．

50°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法中不正確的是（　�。�

①全等三角形的對應邊相等；②全等三角形的對應角相等；

③全等三角形的周長相等；④周長相等的兩個三角形全等；

⑤全等三角形的面積相等；⑥面積相等的兩個三角形全等．

　

A

.④⑤  

B．

④⑥

C．

③⑥

D．

③④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在和中，，AC與BD相交于點E，若不再添加任何字母與輔助線，要使，則還需增加的一個條件是（    ）

A.AC=BD         B.AC=BC          C.BE=CE             D.AE=DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．

求證：∠ACE=∠DBF．

                                     

            

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