已知：如圖，點A、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：∠B=∠D．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AE=CF，兩邊加上EF得到AF=CE，利用SAS得到三角形ADF與三角形CBE全等，利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可得證．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+FC，即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠B．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x2-1）-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，求：∠AFD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC、△ADE均為等邊三角形，點D是BC延長線上一點，連結(jié)CE，求證：
（1）∠BAD=∠CAE； 
（2）△BAD≌△CAE；
（3）CE平分∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中∠BAC是銳角，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于點H，垂足分別為D、E，且DB=DC，AE=BE．
（1）求證：AH=2BD；
（2）若將∠BAC改為鈍角，其他條件不變，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求證：∠ACB=
1
2
∠AFB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與
AD交與點P1；設(shè)P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設(shè)P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；…；設(shè)Pn-1Dn-2的中點為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn-1重合，折痕與AD交于點Pn（n＞2），則AP6的長為（　　）
A、
37
5×211
B、
36
5×29
C、
5×36
214
D、
5×35
212

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．

（1）填寫下表：
△ABC內(nèi)點的個數(shù)1234
分割成的三角形的個數(shù)35
 
 
（2）如果用y表示內(nèi)部有n個點時，△ABC被分割成的三角形的個數(shù)，試寫出y與n的關(guān)系式；
（3）原△ABC能否被分割成2006個三角形？若能，求此時△ABC內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=50°，∠AOC=90°，點B、O、D、在同一條直線上．
（1）求∠AOD的度數(shù)．   
（2）求∠COD的度數(shù)．

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