Question

某小區(qū)門口的曲臂道閘如圖所示，BA垂直地面AE于點A，橫桿CD平行于地面AE，求∠ABC+∠BCD的度數．

Answer 1

解：過點B作BF∥CD，
∵BA垂直地面AE，
∴∠BAE=90°，
∵CD平行于地面AE，
∴AE∥BF，
∴∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF=180°-∠BAE=180°-90°=90°，
∴∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CBF+∠ABF=180°+90°=270°．
分析：過點B作BF∥CD，根據平行公理可得AE∥BF，然后根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠BCD+∠CBF=180°，∠ABF=90°，然后求解即可．
點評：本題考查了平行線的性質，垂線的定義，熟記平行線的性質并作輔助線是此類題目的關鍵．