【題目】如圖,為等腰直角三角形,斜邊邊在負(fù)半軸上,一次函數(shù)與交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象的一支過(guò)點(diǎn),若,則的值為( )
A.B.C.-3D.-4
【答案】C
【解析】
作EF⊥OB于F,AG⊥OB于G,設(shè)E(m,n),則OF=-m,EF=n,由于△OAB為等腰直角三角形,從而證得EF=BF=n,,,根據(jù)直線的解析式求得C的坐標(biāo),即可求得,由S△AED=S△DOC得出S△EBC=S△ABO,從而得出 ,整理得,由點(diǎn)E是直線上的點(diǎn),得出m=4-7n,代入化簡(jiǎn)得,,從而解得n=1,進(jìn)而求得m=-3,得出E的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k的值.
解:如圖,作于,于,
設(shè),
為等腰直角三角形,
,
,
∵一次函數(shù)與軸交于點(diǎn),
,
,即,
整理得,,
∵點(diǎn)是直線上的點(diǎn),
∴,得出,
代入化簡(jiǎn)得,
解得或,
∴或 (舍去),
,
∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),
.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列賦予實(shí)際意義的敘述中不正確的是( )
A. 若葡萄的價(jià)格是4元/千克,則表示買(mǎi)千克葡萄的金額
B. 若表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng),則表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)
C. 將一個(gè)小木塊放在水平桌面上,若4表示小木塊與桌面的接觸面積,表示桌面受到的壓強(qiáng),則表示小木塊對(duì)桌面的壓力
D. 若4和分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,則表示這個(gè)兩位數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果點(diǎn)P(2x+6,x-4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi),那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造,我們的家園越來(lái)越美麗,小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高,水柱落地處離池中心米.
(1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形的頂點(diǎn)在軸正半軸上,反比例函數(shù)的圖像在第一象限的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),交于.
(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求和的值;
(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn),求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,中,,,點(diǎn)為上一點(diǎn),連接交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,且,求的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是直線與反比例函數(shù)(為常數(shù))的圖象的交點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值;
(2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線,交直線于點(diǎn),交反比例函數(shù)(為常數(shù))的圖象于點(diǎn),交垂線于點(diǎn).若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=1,點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上,AE=AF,∠EAF=60°,則CF的長(zhǎng)是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),將△CDE沿DE所在直線折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,連接AC′,當(dāng)△AC′D為直角三角形時(shí),CE的長(zhǎng)為_____.
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