【題目】如圖,直線y=﹣2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P、Q兩點,在線段PQ上有一點A,過A點分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,垂足分別為B、C

1)若矩形ABOC的面積為5,求A點坐標(biāo).

2)若點A在線段PQ上移動,求矩形ABOC面積的最大值.

【答案】(1)A點的坐標(biāo)是(4 )或(,4+);(2矩形ABOC的最大值是8

【解析】試題分析:(1)設(shè)Ax﹣2x+8),根據(jù)矩形ABOC的面積為5得出方程x﹣2x+8=5,求出方程的解即可

2)設(shè)Ax,﹣2x+8),矩形ABOC面積是S,根據(jù)矩形面積公式得出S=x﹣2x+8),求出函數(shù)的最值即可.

試題解析:解:(1)設(shè)Ax2x+8),矩形ABOC的面積為5,x2x+8=5,解得:x1=x2=,y1=y2=,即A點的坐標(biāo)是(, )或(, );

2)設(shè)Ax,﹣2x+8),矩形ABOC面積是S,則S=x﹣2x+8=﹣2x﹣22+8a=﹣20,有最大值,當(dāng)x=2時,S的最大值是8,即矩形ABOC的最大值是8

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:如圖,ABCD,A = D,試說明 ACDE 成立的理由.

下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理,請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整。

解:∵ AB CD (已知)

A = (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

又∵ A = D( )

= (等量代換)

AC DE ( )

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【題目】a-1與-2互為相反數(shù),則 a =_________

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【題目】某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤6萬元,它們的進(jìn)價和售價如下表:(總利潤=單件利潤×銷售量)

商品

價格

A

B

進(jìn)價(元/件)

1200

1000

售價(元/件)

1350

1200

(1)該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?

(2)商場第2次以原價購進(jìn)A、B兩種商品,購進(jìn)A商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價銷售,而B商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于54000元,則B種商品是打幾折銷售的?

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【題目】下列多項式的乘法中,能用平方差公式計算的是( )

A. (-m +n)(m - n) B. a +b)(b -a)

C. (x + 5)(x + 5) D. (3a -4b)(3b +4a)

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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過圖形面積的計算,常?梢缘玫揭恍┯杏玫男畔,或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

(1)如圖1所示,將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為m的大正方形,兩塊是邊長都為n的小正方形,五塊是長為m,寬為n的全等小長方形,且m>n.觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 .

(2)若圖1中每塊小長方形的面積為12cm2,四個正方形的面積和為50 cm2,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

(3)將圖2中邊長為ab的正方形拼在一起,B,C,G三點在同一條直線上,連接BDBF,若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=16,請求出陰影部分的面積.

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【題目】如圖,有A、BC三個居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市,使超市到三個小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( )

A. AC、BC兩邊高線的交點處

B. AC、BC兩邊中線的交點處

C. ACBC兩邊垂直平分線的交點處

D. ∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

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【題目】一種電視機原價每臺2600元,國慶期間以九五折出售,并且商家規(guī)定滿2000元返200元.若購買這種電視機實際需要多少錢?

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