【題目】如圖：點E是∠AOB的平分線上一點，ED⊥OA，EC⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）OC=OD；

（2）OE是線段CD的垂直平分線．

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）利用角平分線的性質(zhì)證明Rt△OED≌Rt△OEC，所以OC=OD.

(2)利用（1）的結(jié)論，可得OE是CD的垂直平分線.

試題解析：

證明：（1）因為點E是∠AOB的平分線上一點，ED⊥OA，EC⊥OB，

所以ED=EC,

在Rt△OED和Rt△OEC中,

OE=OE，DE=EC，

∴Rt△OED≌Rt△OEC.

∴OC=OD；

（2）∵OC=OD，

∴點O在線段CD的垂直平分線上，

∵DE=DC，

∴點E在線段CD的垂直平分線上，

∴OE是線段CD的垂直平分線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊12名隊員的年齡如表所示：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A.2，19
B.18，19
C.2，19.5
D.18，19.5

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【題目】(10分)在一條筆直的公路旁依次有A、B、C三個村莊，甲、乙兩人同時分別從A、B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動車沿公路勻速駛向C村，最終到達(dá)C村．設(shè)甲、乙兩人到C村的距離y1，y2(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：

(1)A、C兩村間的距離為________km，a＝________；

(2)求出圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；

(3)乙在行駛過程中，何時距甲10km?

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【題目】在△ABC中，AB=AC，D是線段BC的延長線上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖，點D在線段BC的延長線上移動，若∠BAC=40，則∠DCE= ．

（2）設(shè)∠BAC=m，∠DCE=n．

①如圖，當(dāng)點D在線段BC的延長線上移動時，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

②當(dāng)點D在直線BC上（不與B、C重合）移動時，m與n之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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【題目】如圖，A，F(xiàn)，E，B四點共線，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=EF，AC=BD．求證：△ACF≌△BDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（﹣2）0等于（ ）
A.1
B.2
C.0
D.﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為( )
A.240元
B.250元
C.280元
D.300元

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【題目】計算6x3x2的結(jié)果是（ ）
A.6x
B.6x5
C.6x6
D.6x9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知BD，CD分別是 ∠ABC和∠ACE的平分線，連接AD，∠DAC=46°, ∠BDC _________

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