Question

（1）解方程：x²-6x-5=0﹔
（2）解不等式組

x+4≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

．

Answer 1

分析：（1）先把原式變形為x²-6x=5，再把方程兩邊都加上9得出（x-3）²=14，然后用直接開平方法解方程即可．
（2）先把每一個不等式解出來，再求出解集的公共部分，即可得出答案．

解答：解：（1）x²-6x-5=0，
移項得：x²-6x=5，
方程兩邊都加上9得：x²-6x+9=5+9，
即（x-3）²=14，
得：x-3=±

14

，
則x₁=3+

14

，x₂=3-

14

；
（2）

x+4≤3(x+2)① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
則不等式組的解集是-1≤x＜3．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程和一元一次不等式組的解，掌握配方法的步驟先把方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常數(shù)項移到方程右邊，再把二次項系數(shù)化為1，直接開平方法解方程和解一元一次不等式組的步驟，先把每一個不等式解出來，再求出解集是本題的關(guān)鍵．