?ABCD與?CDEF中，AD=DE，
（1）與向量
BD
相反的向量
DB
EC
DB
EC

（2）
AB
=
a
，
AD
=
b
，請用
a
，
b
表示向量
DF
=
a
+
b
a
+
b
，
CE
=
b
-
a
b
-
a
．
分析：（1）由四邊形ABCD、CDEF是平行四邊形，易證得四邊形BCED是平行四邊形，又由相反向量的定義，即可求得答案；
（2）由三角形法則，即可求得答案．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD、CDEF是平行四邊形，
∴AE∥BF，AD=BC，
∵AD=DE，
∴DE=BC，
∴四邊形BCED是平行四邊形，
∴BD∥CE，BD=CE，
∴與向量
BD
相反的向量為：
DB
，
EC
；

（2）∵四邊形ABCD、CDEF、BCED是平行四邊形，
∴
DC
=
AB
=
a
，
CF
=
DE
=
BC
=
AD
=
b
，
∴
DF
=
DC
+
CF
=
a
+
b
，
CE
=
BD
=
AD
-
AB
=
b
-
a
．
故答案為：（1）
DB
，
EC
；（2）
a
+
b
，
b
-
a
．
點評：此題考查了平面向量的知識．此題難度適中，注意掌握相反向量的定義與三角形法則，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖1，在正方形ABCD中，若點E是△DBC內(nèi)的一點，且DE=DC，BE=CE．
（1）連接AE．說明△ABE≌△DCE的理由；
（2）求∠BDE與∠CDE度數(shù)的比值；
（3）拓展探索：若只將題中的條件“正方形ABCD”換成條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，2∠DBC=∠DCB”．如圖2，研究∠BDE與∠CDE度數(shù)的比值是否與（2）中的結(jié)論相同，寫出你的研究結(jié)果并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，過E作直線交AB于F．當(dāng)EF與CE滿足何條件時，△AEF與△CDE相似？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AD=
12
BC=2cm，E是BC的中點，則△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到，平移的距離為
 
cm；而△AED與△CDE是成中心對稱的兩個三角形，它們的對稱中心是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點C在邊BG上，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形BEFG的邊長為b，用a，b表示下列面積．
（1）△CDE的面積；
（2）△CDG的面積；
（3）△CGE的面積；
（4）△DEG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點C在邊BG上，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形BEFG的邊長為b，用a，b表示下列面積．
（1）△CDE的面積；
（2）△CDG的面積；
（3）△CGE的面積；
（4）△DEG的面積．

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