如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠1=∠2，DE⊥BC于點(diǎn)E，若BC=a，則△DEC的周長(zhǎng)是________．

a
分析：由已知條件易得△ABD≌△EBD，結(jié)合其它已知得到BE=AC，而AC=DE+DC于是得到△DEC的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．
解答：∵∠1=∠2，∠A=∠BED=90°，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∴BE=AB=AC，
又∠A=90°，∠1=∠2，DE⊥BC，
∴AD=DE，
則△DEC的周長(zhǎng)=DE+CD+CE=AD+CD+CE=AC+CE=BE+CE=BC=a．
故填a．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定．對(duì)線段進(jìn)行有效的等量代換，把要求的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為BC的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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