【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：

…

(1)填表：

三角形個數(shù)

1

2

3

4

…

火柴棒根數(shù)

…

(2)當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)是多少？

(3)求當(dāng)n＝1 000時，火柴棒的根數(shù)是多少．

【答案】(1)3　5　7　9　(2)2n＋1.(3)2 001.

【解析】試題分析： 按照圖中火柴的個數(shù)填表即可.

當(dāng)三角形的個數(shù)為： 時，火柴棒的個數(shù)分別為： 由此可以看出三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加根，所以當(dāng)三角形的個數(shù)為時，三角形個數(shù)增加個，那么此時火柴棒的個數(shù)應(yīng)該為：

當(dāng)時，直接代入所求的規(guī)律中即可．

試題解析： 由圖可知：

該表中應(yīng)填的數(shù)依次為：

當(dāng)三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

當(dāng)三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

當(dāng)三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

當(dāng)三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

…

由此可以看出：每當(dāng)三角形的個數(shù)增加個時，火柴棒的個數(shù)相應(yīng)的增加

所以，當(dāng)三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

由得出的規(guī)律：當(dāng)三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

所以，當(dāng)時，

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星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

＋2

＋1.5

－0.5

－4.5

＋2.5

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C.（2，1）
D.（1，2）

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