Question

15．若a^m=-2，aⁿ=-$\frac{1}{2}$，則a^2m+3n=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a^2m、a³ⁿ的值各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出a^2m+3n的值是多少即可．

解答 解：∵a^m=-2，aⁿ=-$\frac{1}{2}$，
∴a^2m=（a^m）²=（-2）²=4，a³ⁿ=（aⁿ）³=${（-\frac{1}{2}）}^{3}$=-$\frac{1}{8}$，
∴a^2m+3n=4×（-$\frac{1}{8}$）=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．