【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是邊長為c m的正方形.
(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;
(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;
(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運動場的面積.
【答案】(1) 4a(2) 8a(3) 6300
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可知B的區(qū)是長為(a+b)m,寬為(a-b)m的長方形,利用周長公式即可求出答案.
(2)整個長方形的長為(2a+b)m,寬為(2a-b)m,利用周長公式求出答案即可.
(3)將a與b的值代入即長與寬中,利用面積公式即可求出答案.
試題解析:
(1)2[(a+c)+(a-c)]=2(a+c+a-c)=4a(m)
(2)2[(a+a+c)+(a+a-c)]=2(a+a+c+a+a-c)=8a(m)
(3)當a=40,c=10時,長=2a+c=90(m),寬=2a-c=70(m),
所以面積=90×70=6300(m2)
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60,AB=DC=2,AD=1,R、P分別是BC、CD邊上的動點(點R、B不重合,點P、C不重合),E、F分別是AP、RP的中點,設(shè)BR=x,EF=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線與x軸負半軸交于點A,頂點為B,且對稱軸與x軸交于點C。
(1)求點B的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
(2)D為BD中點,直線AD交y軸于E,若點E的坐標為(0,2),求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點M在直線BO上,且使得△AMC的周長最小,P在拋物線上,Q在直線BC上,若以A、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標。
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏,島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上,島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30°方向上,已知點C在點B的北偏西60°方向上,且B、C兩地相距120海里.
(1)求出此時點A到島礁C的距離;
(2)若“中海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè),當(shù)竭_點A′時,測得點B在A′的南偏東75°的方向上,求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離.(注:結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB≠AD,對角線AC與BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E,若△ABE的周長為12cm,則平行四邊形ABCD的周長是( )
A.40cm
B.24cm
C.48cm
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=3 ,CD=8,AD=10.
(1)求∠BCD的度數(shù).
(2)求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,AD⊥BC于點D,以D為圓心DC為半徑作⊙D交AD于點G,過點G作⊙D的切線交AB于點F,且F恰好為AB中點.
(1)求tan∠ACD的值.
(2)連結(jié)CG并延長交AB于點H,若AH=2,求AC的長.
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