Question

某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則見下表：

 

當(dāng)比賽進(jìn)行到第二輪結(jié)束(每隊(duì)均需比賽12場(chǎng))時(shí)，A隊(duì)共積19分，問A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)？

Answer 1

解：設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，負(fù)z場(chǎng)，由題意可列方程組為

解得
又因?yàn)閤≥0，y≥0，z≥0，且x，y，z均為整數(shù)，
所以解得.
所以x可取4，5，6.
即A隊(duì)勝、平、負(fù)場(chǎng)數(shù)有三種情況：
即勝4場(chǎng)，平7場(chǎng)，負(fù) 1場(chǎng)；勝5場(chǎng)，平4場(chǎng)，負(fù)3場(chǎng)；勝6場(chǎng)，平1場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng).