如圖所示，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是


  1. A.
    14
  2. B.
    28
  3. C.
    6
  4. D.
    10
D
分析：要求HE+HF的最小值，HE、HF不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化HE、HF的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖：
作EE′⊥BD交BC于E′，連接E′F，
則E′F就是HE+HF的最小值，
∵E、F分別是邊AB、AD的中點，
∴E′FAB，
而由已知可得AB=10，
∴PM+PN的最小值為10．
點評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應用．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是（　�。�
A、14B、28C、6D、10

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如圖所示，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是（　�。�
A．14B．28C．6D．10
精英家教網(wǎng)

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如圖所示，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是（ ）
A．14
B．28
C．6
D．10

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如圖所示，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是（ ）
A．14
B．28
C．6
D．10

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（2010•貴港）如圖所示，在對角線長分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點，H是對角線BD上的任意一點，則HE+HF的最小值是（ ）
A．14
B．28
C．6
D．10

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