Question

因式分解：
（1）16+8xy-16x²-y²；
（2）16-8（x-y）+（x-y）²；
（3）a²-b²+ac+bc；
（4）x²-3x+2．

Answer 1

考點：因式分解-分組分解法,因式分解-運用公式法,因式分解-十字相乘法等

專題：

分析：（1）將多項式后三項利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（3）將前兩項以及后兩項分別組合，進而利用提取公因式法分解因式；
（4）直接利用十字相乘法分解因式得出即可．

解答：解：（1）16+8xy-16x²-y²
=16-（-8xy+16x²+y²）
=16-（4x-y）²
=（4+4x-y）（4-4x+y）；

（2）16-8（x-y）+（x-y）²=（x-y-4）²；

（3）a²-b²+ac+bc=（a+b）（a-b）+c（a+b）=（a+b）（a-b+c）；

（4）x²-3x+2=（x-1）（x-2）．

點評：此題主要考查了分組分解法、公式法以及十字相乘法分解因式，正確分組是解題關(guān)鍵．