Question

如圖，數(shù)軸上與1，

2

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則|x-

2

|+2x=（　�。�

• A、

  2

• B、6
• C、4

  2

• D、2

Answer 1

分析：首先利用數(shù)軸看出x＜

2

，把式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再利用對(duì)稱求出AC長(zhǎng)，可得到x=OC=1-AC，再把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子，即可得到答案．

解答：解：從數(shù)軸上看，x＜

2

，
|x-

2

|+2x=

2

-x+2x=

2

+x，
∵點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，
∴AC=BA=

2

-1，
∴x=1-（

2

-1）=2-

2

，
把x=2-

2

代入上式：原式=

2

+2-

2

=2，
故選：D，

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用數(shù)軸判斷實(shí)數(shù)大小計(jì)算絕對(duì)值，解答此題的關(guān)鍵是熟知：數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，比較出大小后，再去絕對(duì)值符號(hào)．