（2003•江西）如圖所示，AB是所對的弦，AB的垂直平分線CD分別交，AC于C，D，AD的垂直平分線EF分別交AB，AB于E，F(xiàn)，DB的垂直平分線GH分別交，AB于G，H，則下面結(jié)論不正確的是（ ）

A．
B．
C．EF=GH
D．
【答案】分析：熟記“圓內(nèi)兩直線平行，則直線所夾的弧相等；在同圓中，弦心距相等，則弦相等及中點的性質(zhì)”逐一分析即可．
解答：解：A、正確，CD是AB的中垂線，點C也是弧AB的二等分點，
B、正確，在圓兩直線平行，則直線所夾的弧相等，
C、正確，在同圓中，弦心距相等，則弦相等，弦的一半也相等
D、錯誤．點F是AD的中點，但點E不一定是弧AC的二等分點．
故選D．
點評：本題利用了：圓兩直線平行，則直線所夾的弧相等；在同圓中，弦心距相等，則弦相等及中點的性質(zhì)．
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（2003•江西）如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直線．那么開挖點E離點D的距離是（ ）

A．500sin55°米
B．500cos55°米
C．500tan55°米
D．500cot55°米

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（2003•江西）如圖，已知A、D兩點分別是正三角形DEF、正三角形ABC的中心，連接GH、AD，延長AD交BC于M，延長DA交EF于N，G是FD與AB的交點，H是ED與AC的交點．
（1）請寫出三個不同類型的、必須經(jīng)過至少兩步推理才能得到的正確結(jié)論（不要求寫出證明過程）；
（2）問FE、GH、BC有何位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

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