如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn),已知AC=4,BC=6,
(1)畫(huà)出△BCD關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱(chēng)圖形;
(2)根據(jù)圖形說(shuō)明線段CD長(zhǎng)的取值范圍.

解:(1)所畫(huà)圖形如下所示:

△ADE就是所作的圖形.
(2)由(1)知:△ADE≌△BDC,
則CD=DE,AE=BC,
∴AE-AC<2CD<AE+AC,即BC-AC<2CD<BC+AC,
∴2<2CD<10,
解得:1<CD<5.
分析:(1)根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后順次連接即可;
(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形及三角形三邊關(guān)系的知識(shí),難度適中,解答第(2)問(wèn)的關(guān)鍵是通過(guò)△ADE≌△BDC,將2CD放在△ACE中求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案