Question

下列各命題錯誤的個數(shù)為（ ）
（1）圓內(nèi)兩條不平行的弦的垂直平分線的交點一定是圓心．
（2）圓的切線垂直于過切點的直線．
（3）圓的切線垂直于圓的半徑．
（4）圓心到直線的距離不大于半徑，則這條直線和圓相交．
（5）圓的圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：切線定理、直線與圓的位置關(guān)系、兩圓的位置關(guān)系可得．
解答：解：
（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，圓心一定在圓的弦的垂直平分線上，故正確；
（2）圓的切線垂直于過切點的直徑，故錯誤；
（3）圓的切線垂直于過切點的半徑，故錯誤；
（4）圓心到直線的距離不大于半徑，則這條直線和圓相交，因為有等于的情況，所也有可能是直線與圓相切，故錯誤；
（5）根據(jù)兩圓的位置關(guān)系，此兩圓可能相交，也可能內(nèi)切，故錯誤．
故選D．
點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系、兩圓的位置關(guān)系．