Question

三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC；
（2）把三角形A₁B₁C₁向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；
（3）求出三角形A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

解：
（1）如圖1，
（2）圖如圖2，A₁（-2，2），B₁（-3，0），C₁（0，-0.5）；

（3）把△A₁B₁C₁補(bǔ)成矩形再把周邊的三角形面積減去，即可求得△A₁B₁C₁的面積=3×2.5-1-2.5-0.75=3.25．
∴△A₁B₁C₁的面積=3.25．

分析：（1）建立直角坐標(biāo)系，從中描出A、B、C三點(diǎn)，順次連接即可．
（2）把三角形A₁B₁C₁向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，即三角形ABC向上平移3個(gè)單位，向左平移4個(gè)單位，得到三角形A₁B₁C₁，按照平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．寫出三角形A₁B₁C₁三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，從坐標(biāo)系中畫出圖形．
（3）把△A₁B₁C₁補(bǔ)成矩形再把周邊的三角形面積減去，即可求得△A₁B₁C₁的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直角坐標(biāo)系，及平移變換圖形．注意平移時(shí)，要找到三角形各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．