14、如圖，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長(zhǎng)為（　　）
分析：根據(jù)BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周長(zhǎng)是AB+AC．
解答：解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，，
∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，
∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，
∴MO=MC，NO=NB，
∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A是∠MON邊OM上一點(diǎn)，AE∥ON．
（1）在圖中作∠MON的角平分線OB，交AE于點(diǎn)B；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
（2）在（1）中，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)C，連接CB，將圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形OABC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），P、Q分別是x、y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C出發(fā)，在線段CB上以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，在線段AO上以精英家教網(wǎng)2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)O 移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ平分四邊形OABC的面積？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥OB？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

感受理解
如圖①，△ABC是等邊三角形，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，則線段FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系是
EF=FD
EF=FD

自主學(xué)習(xí)
事實(shí)上，在解決幾何線段相等問(wèn)題中，當(dāng)條件中遇到角平分線時(shí)，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路
如：在圖②中，若C是∠MON的平分線OP上一點(diǎn)，點(diǎn)A在OM上，此時(shí)，在ON上截取OB=OA，連接BC，根據(jù)三角形全等判定（SAS），容易構(gòu)造出全等三角形△OBC和△OAC，從而得到線段CA與CB相等
學(xué)以致用
參考上述學(xué)到的知識(shí)，解答下列問(wèn)題：
如圖③，△ABC不是等邊三角形，但∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．求證：FE=FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC，∠ABC=90°，CO平分∠ACB交于AB于O，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB，E為AO上一點(diǎn)，OE=OB，連接DE
①試判斷直線DE與OC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論
②若AD=4，CD=6，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：百分學(xué)生作業(yè)本課時(shí)3練1測(cè)　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)　適用人教課標(biāo)版學(xué)生 人教課標(biāo)版 題型：059

試試你的觀察能力和分析能力．

如圖，已知CB∥OA，∠C＝100°，E、F分別為CB上的點(diǎn)，且OB平分∠FOA，OE平分∠COF．

(1)求∠EOB的度數(shù)；

(2)若左、右移動(dòng)AB，那么∠EOB的值是否隨之發(fā)生變化？若變，找出變化規(guī)律；若不變，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案