如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC邊上的中線，BD=BE，則∠AED是 _______度.

 

【答案】

105

【解析】

試題分析：由已知條件易得∠B=30°，△BED中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BED的度數(shù)，求其補(bǔ)角可得答案．

：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°

∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=（180°-120°）=30°

∵BD=BE

∴∠BED=∠BDE=（180°-∠B）=（180°-30°）=75°

∴∠AED=180°-75°=105°．

故填105．

考點(diǎn)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：做題時(shí)兩次運(yùn)用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，要熟練掌握并能靈活應(yīng)用這些知識(shí)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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