Question

已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+

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=0，當(dāng)b＜0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：取b=-

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，利用判別式可判斷方程沒有實(shí)數(shù)解，于是可把當(dāng)b=-

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，方程沒有實(shí)數(shù)解作為反例．

解答：解：∵b=-

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時(shí)，△=（-

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）²-4×

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＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)解．
∴當(dāng)b=-

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，方程沒有實(shí)數(shù)解可作為說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例．
故答案為：當(dāng)b=-

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，方程沒有實(shí)數(shù)解．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．