設(shè)m＞n＞0，m2+n2=4mn，則
m2-n2
mn
=（　　）
A、2
3
B、
3
C、
6
D、3
分析：先根據(jù)m2+n2=4mn可得出（m2+n2）2=16m2n2，由m＞n＞0可知，
m2-n2
mn
＞0，故可得出
m2-n2
mn
=
(
m2-n2
mn
)2
，再把（m2-n2）2化為（m2+n2）2-4m2n2代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵m2+n2=4mn，
∴（m2+n2）2=16m2n2，
∵m＞n＞0，
∴
m2-n2
mn
＞0，
∴
m2-n2
mn
=
(
m2-n2
mn
)2
，
∵（m2-n2）2=（m2+n2）2-4m2n2，
∴原式=
(
m2-n2
mn
)2
=
(m2+n2) 2-4m2n2
m2n2
=
16m2n2-4m2n2
m2n2
=
12
=2
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值及完全平方公式，能根據(jù)完全平方公式得到（m2-n2）2=（m2+n2）2-4m2n2是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一段長為10米的籬笆，一邊靠墻圍出一塊苗圃．精英家教網(wǎng)
（1）如圖1，若圍出的苗圃是△A1B1C1，A1C1=B1C1，靠墻部分A1B1=8米；如圖2，若圍出的苗圃是矩形A2B2C2D2，靠墻部分A2B2=5米．設(shè)△A1B1C1的面積為S1（m2），矩形A2B2C2D2的面積為S2（m2）．試計(jì)算S1與S2的面積．
（2）如圖3，若圍出的苗圃是五邊形A3B3C3D3E3，A3E3⊥A3B3，B3C3⊥A3B3，∠C3=∠E3=135°，∠D3=90°．若C3D3=D3E3=
2
（m），五邊形A3B3C3D3E3的面積為S3（m2），則它的面積應(yīng)該為多少？
（3）請你在圖4中設(shè)計(jì)出一種圍法，使圍成的苗圃的面積大于（1）（2）中苗圃的面積．（說明你所圍圖形的特征，并計(jì)算它的面積）（比較大小時(shí)部分參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7，π≈3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波模擬）設(shè)0＜n＜m，m2+n2=4mn，則
m2-n2
mn
的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8．設(shè)m＞n＞0，m2+n2=6mn，則
m2-n2mn
=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇揚(yáng)中市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m>n>0，m2+n2=6mn，則的值（ ▲ ）

A．             B．12           C．             D．32

 

 

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