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如圖是某城市部分街道示意圖，AF//BC，EC⊥BＣ，BA//DE，BD//AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到下站，甲乘1路車，路線是B→A→E→F；乙乘2路車，路線是B→D→C→F，假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請說明理由．

答案：
解析：

解析：∵AE∥BD，BA∥DE，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE=BD，∠EAD=∠ADB．

又∵AF∥BC，∴∠ADB=∠DBC，則∠EAD=∠DBC．

過D作DG⊥BC于G，在△AEF和△BDG中，AE=BD，

∠EAF=∠DBG，∠AFE=∠BGD=90°，

∴△AEF≌△BDG，∴EF=DG，DG=FC，∴EF=FC，

∴△DFE≌△DFC，∴DE=DC．

甲的路線長為AB＋AE＋EF，乙的路線長為BD＋DC＋CF，

∵AB=DE=DC，AE=BD，EF=CF

∴兩人同時到達．

答：甲、乙兩人同時到達．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請加以證明？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”�？奎c，“中巴”甲從站A出發(fā)，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達F站，“中巴”乙從站B出發(fā)，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達G站，若甲、乙兩車同時分別從A、B站出發(fā)，在各站�？康臅r間、車速均一樣，
（1）請分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）試問哪一輛先到指定站，并說明理由？

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科目：初中數學 來源：新教材新學案　數學　八年級下冊 人教版 題型：044

如圖是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE．甲、乙兩輛校車同時從B點出發(fā)到F處的學校．甲車的路線是B→A→E→F；乙車的路線是B→D→C→F．假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達學校？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲沿B、A、E、F，乙沿B、D、E、F，設兩車的速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站，請加以證明？

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